Как выявить одноатомное или двухатомное вещество? если в задаче не указано это

Коротко: смотрю, что именно в условии дают. Если есть формульная информация — иду «по химии», если даны теплоёмкости, показатель адиабаты, скорость звука и т.п. — иду «по физике». Вот рабочие приёмы.

Если это элемент (химия)

1. Сначала нахожу молярную массу $M$ газа из данных о плотности:

• через относительную плотность по водороду: $M = 2D_{\mathrm{H_2}}$;

• через относительную плотность по воздуху: $M = 29D_{\text{воздуху}}$;

• либо напрямую из $\rho = \dfrac{pM}{RT}\Rightarrow M=\dfrac{\rho RT}{p}$.

2. Сравниваю $M$ с атомной массой $A_r$ элемента (по Периодической):

• если $M \approx A_r$ → одноатомный (He, Ne, Ar …);

• если $M \approx 2A_r$ → двухатомный (H$_2$, N$_2$, O$_2$, F$_2$, Cl$_2$ …);

• если $M \approx 4A_r$ или $8A_r$ → это уже полиа tomные молекулы типа P$_4$, S$_8$.

Примеры.
Дан элемент X, $D_{\mathrm{H_2}}=16$ ⇒ $M=32$ г/моль. Для кислорода $A_r=16$, $32=2\cdot16$ ⇒ O$_2$, то есть двухатомный.
Дан элемент Y, $D_{\text{воздуху}}=1{,}38$ ⇒ $M\approx 40$ г/моль. Для аргона $A_r\approx 40$ ⇒ одноатомный.

Если это соединение (химия)

• По формуле сразу видно: CO, NO, HCl — двухатомные; NH$_3$, CO$_2$, H$_2$O — полиатомные.

• Если формулы нет, но есть $M$, и про состав сказано словами (например, «оксид углерода»), суммирую атомные массы предполагаемой частицы:
  CO → $12+16=28$ (двухатомная);
  CO$_2$ → $12+2\cdot16=44$ (три атома).

Если задача «по физике» (идеальный газ, теплоёмкости, адиабата)

1. По показателю адиабаты $\gamma=C_p/C_v$:

• $\gamma\approx 1{,}67\;(=5/3)$ → одноатомный;

• $\gamma\approx 1{,}40\;(=7/5)$ → двухатомный (в диапазоне комнатных температур).
  Если $\gamma\lesssim 1{,}33$, обычно это уже многоатомные/включились колебания.

2. По молярной теплоёмкости:

• $C_v\approx \tfrac{3}{2}R$, $C_p\approx \tfrac{5}{2}R$ → одноатомный;

• $C_v\approx \tfrac{5}{2}R$, $C_p\approx \tfrac{7}{2}R$ → двухатомный.

3. По скорости звука $c=\sqrt{\gamma RT/M}$: зная $c$, $T$ и $M$ (или для воздуха $M\approx29$), можно найти $\gamma$ и вернуться к п.1.

Бытовые «узоры», если приходится быстро решать

• Благородные газы (He, Ne, Ar, Kr, Xe) в газовой фазе — одноатомные.

• H$_2$, N$_2$, O$_2$, F$_2$