Два точечных одинаковых заряда взаимодействуют с силой 0,4 мН, находясь на расстоянии 5 см друг от друга. Какова величина каждого заряда?

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

где:

• $F$ — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),

• $k$ — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), который равен $8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,

• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов (в Кулонах),

• $r$ — расстояние между зарядами (в метрах).

В данном случае заряды одинаковы, поэтому можно принять $q_1 = q_2 = q$, и формула упростится:

Теперь подставим известные значения:

• $F = 0,4 \, \text{мН} = 0,4 \times 10^{-3} \, \text{Н}$,

• $r = 5 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м}$,

• $k = 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$.

Подставляем эти значения в уравнение и решаем его относительно заряда $q$:

Решим это уравнение для $q^2$:

Теперь вычислим значение $q$:

Проводим вычисления:

Таким образом, величина каждого заряда составляет примерно $2,37 \times 10^{-7} \, \text{Кл}$.