Камень вращают с помощью веревки постоянной длины.Чему равна работа силы натяжения веревки за время половины полного оборота камня?

Для того чтобы понять, чему равна работа силы натяжения веревки за время половины полного оборота камня, давайте разберемся поэтапно.

1. Основные факты:

   • Камень вращается с помощью веревки постоянной длины. То есть, веревка не изменяет свою длину, и, следовательно, движение камня происходит по окружности радиусом, равным длине веревки.
   • Сила натяжения веревки всегда направлена вдоль линии веревки, то есть радиально, и поддерживает камень на круговой траектории.

2. Работа силы натяжения: Работа силы определяется как скалярное произведение силы и перемещения:

   $$A = \int \vec{F} \cdot d\vec{r}$$

   где $\vec{F}$ — сила, а $d\vec{r}$ — элементарное перемещение.

3. Особенности силы натяжения: Сила натяжения веревки перпендикулярна перемещению камня. В момент, когда камень двигается по окружности, его перемещение всегда будет касательным к траектории, а сила натяжения — радиальной. Поскольку сила и перемещение перпендикулярны, то их скалярное произведение будет равно нулю. Это означает, что сила натяжения не выполняет работы в процессе вращения.

4. Ответ: За время половины полного оборота камня работа силы натяжения веревки равна нулю. Это объясняется тем, что сила натяжения не изменяет кинетическую энергию камня, так как она всегда перпендикулярна его перемещению, и никакая работа не совершается.

Таким образом, работа силы натяжения веревки за время половины полного оборота камня равна нулю.