Температура неона уменьшилась с 127 до -23. Во сколько раз уменьшилась средняя кинетическая энергия его молекул ?

Для понимания изменения средней кинетической энергии молекул неона в результате изменения температуры, давайте вспомним, что средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна температуре. Конкретно, она может быть выражена с помощью следующей формулы:

где:

• $E_k$ — средняя кинетическая энергия молекул,
• $k$ — постоянная Больцмана,
• $T$ — температура в Кельвинах.

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшилась средняя кинетическая энергия, сначала нам нужно перевести температуры в Кельвины.

1. Исходные температуры:

   • Температура неона 127°C равна $127 + 273.15 = 400.15$ K.
   • Температура неона -23°C равна $-23 + 273.15 = 250.15$ K.

2. Расчёт средней кинетической энергии:

   • При температуре 400.15 K: $$E_{k1} = \frac{3}{2} k \cdot 400.15$$
   • При температуре 250.15 K: $$E_{k2} = \frac{3}{2} k \cdot 250.15$$

3. Соотношение энергий: Теперь нам нужно рассчитать, во сколько раз $E_{k1}$ больше $E_{k2}$:

   $$\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{\frac{3}{2} k \cdot 400.15}{\frac{3}{2} k \cdot 250.15} = \frac{400.15}{250.15}$$

4. Вычисление: Теперь вычислим это отношение:

   $$\frac{400.15}{250.15} \approx 1.60$$

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул неона уменьшилась примерно в 1.60 раз при снижении температуры с 127°C до -23°C.