В каком направлении движется волна, если скорость частицы A направлена вниз?

Вправо.

Объяснение: скорость точки на струне равна $\partial y/\partial t$. Для волны, бегущей вправо, выполняется связь

Знак скорости частицы противоположен знаку локального наклона $\partial y/\partial x$. Если в точке A участок профиля наклонён вверх вправо (наклон положительный), то $\partial y/\partial t<0$ — точка движется вниз. Значит волна идёт вправо. (Если бы наклон был вниз вправо, то при движении вниз волна шла бы влево.)