Груз массой m= 0,2 кг привязан к длинной нити. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 60° (см. рис.). Кинетическая энергия груза при прохождении им положения равновесия равна 1 Дж. Определите длину нити.

При движении груза вниз его потенциальная энергия переходит в кинетическую.

Груз отвели от вертикали на угол $60^\circ$. При этом он поднялся относительно положения равновесия на высоту:

Так как

то

Кинетическая энергия в положении равновесия равна потере потенциальной энергии:

Подставим $h = \frac{l}{2}$:

Отсюда длина нити:

Подставим данные:

Ответ: длина нити равна 1 м.