Помогите, пожалуйста, решить задачу: относительная влажность в комнате при температуре 16 градусов Цельсия составляет 65%. Как изменится она при понижении температуры воздуха на 4 К, если парциальное давление водяного пара останется прежним?

Для решения этой задачи можно использовать зависимость между температурой и относительной влажностью, основываясь на том, что парциальное давление водяного пара остаётся неизменным. Если температура снижается, то относительная влажность изменяется, так как с понижением температуры уменьшается максимальная возможная концентрация водяного пара в воздухе.

1. Определим парциальное давление водяного пара:

   Влажность определяется как отношение парциального давления водяного пара к насыщенному парциальному давлению водяного пара при данной температуре. Относительная влажность (RH) при температуре $T_1 = 16^\circ C$ равна 65%.

   Пусть насыщенное парциальное давление при температуре $T_1 = 16^\circ C$ обозначим как $P_{sat1}$, а парциальное давление водяного пара — как $P_{vap1}$.

   Тогда:

   $$RH_1 = \frac{P_{vap1}}{P_{sat1}} \times 100\%$$ $$65\% = \frac{P_{vap1}}{P_{sat1}} \times 100\%$$

   То есть:

   $$P_{vap1} = 0.65 \times P_{sat1}$$

2. Понижение температуры:

   Температура понижается на 4 К, то есть новая температура будет $T_2 = 16^\circ C - 4^\circ C = 12^\circ C$.

   При новой температуре $T_2 = 12^\circ C$ насыщенное парциальное давление водяного пара будет $P_{sat2}$, которое, как правило, ниже, чем при $T_1 = 16^\circ C$. С учетом того, что парциальное давление водяного пара не изменяется, то $P_{vap2} = P_{vap1}$.

3. Рассчитаем новую относительную влажность:

   Теперь, зная, что парциальное давление водяного пара остаётся постоянным, находим новую относительную влажность $RH_2$ при температуре $T_2 = 12^\circ C$:

   $$RH_2 = \frac{P_{vap2}}{P_{sat2}} \times 100\%$$

   Поскольку $P_{vap2} = P_{vap1}$, то:

   $$RH_2 = \frac{0.65 \times P_{sat1}}{P_{sat2}} \times 100\%$$

4. Используем данные о насыщенном парциальном давлении:

   Насыщенное парциальное давление водяного пара обычно снижается с уменьшением температуры. Для температур $T_1 = 16^\circ C$ и $T_2 = 12^\circ C$ отношение насыщенных давлений можно найти из таблиц. Обычно при понижении температуры на 4 К насыщенное давление примерно снижается на 10-12%.

   Предположим, что это отношение составляет $P_{sat2} \approx 0.9 \times P_{sat1}$.

   Тогда:

   $$RH_2 = \frac{0.65 \times P_{sat1}}{0.9 \times P_{sat1}} \times 100\%$$ $$RH_2 = \frac{0.65}{0.9} \times 100\% \approx 72.22\%$$

Таким образом, при понижении температуры на 4 К относительная влажность в комнате увеличится до примерно 72.22%.