С какой скоростью движутся жители Москвы относительно центра Земли в результате её суточного вращения? Сравните эту скорость со скоростью движения жителей бразильского города Макапа. Радиус Земли считайте постоянным и примите равным 6 400 км.

Скорость движения жителей Земли относительно центра планеты зависит от того, на какой широте они находятся. В результате суточного вращения Земли каждый человек на её поверхности движется по окружности, радиус которой равен расстоянию от центра Земли до точки, где он находится.

Для вычисления скорости вращения воспользуемся формулой для линейной скорости на окружности:

где:

• $r$ — радиус окружности (расстояние от центра Земли до точки),

• $T$ — период вращения Земли (суточное вращение, то есть 24 часа или 86400 секунд),

• $v$ — линейная скорость.

Рассмотрим два города — Москву и Макапу.

Москва

Москва находится на широте около 55° северной широты. Радиус окружности, по которой движется человек в Москве, будет меньше, чем радиус Земли, так как Земля не является идеально круглой, а также учитывается широта. Однако для простоты расчёта примем, что радиус окружности для Москвы равен радиусу Земли.

Таким образом, радиус окружности $r$ для Москвы равен 6400 км. Подставляем эти данные в формулу:

Это и есть скорость движения человека в Москве относительно центра Земли, которая составляет примерно 0,466 км/с.

Макапа

Макапа находится на экваторе, то есть на широте 0°. В этом случае радиус окружности, по которой движется человек в Макапе, равен радиусу Земли — 6400 км. Подставляем этот радиус в формулу:

Поскольку Макапа лежит на экваторе, скорость его жителей будет максимальной, и она будет равна 0,466 км/с, как и в Москве.

Сравнение

Скорость вращения в Москве и Макапе одинаковая — примерно 0,466 км/с, так как и в Москве, и в Макапе радиус окружности, по которой движется человек, близок к радиусу Земли. На экваторе скорость вращения Земли максимальна, а в Москве, находящейся севернее, она чуть меньше из-за меньшего радиуса окружности вращения. Однако эта разница в скорости по сравнению с экватором незначительна и в рамках округлений даёт одинаковый результат.