Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя шариками, находящимися на небольшом расстоянии друг от друга, если уменьшить массу каждого шарика в 3 раза? Объясните, пожалуйста, по формуле или как вообще определить?

Гравитационная сила притяжения между двумя объектами определяется законом всемирного тяготения Ньютона. Формула этого закона выглядит так:

$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$

Где:

• $F$ — сила гравитационного притяжения,
• $G$ — гравитационная постоянная (постоянная величина),
• $m_1$ и $m_2$ — массы двух объектов,
• $r$ — расстояние между объектами.

Теперь давайте разберем, как изменится сила притяжения, если уменьшить массу каждого шарика в 3 раза.

Пусть изначальные массы шариков — это $m_1$ и $m_2$, и расстояние между ними — $r$. Тогда гравитационная сила будет равна:

$F_1 = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$

Если массы уменьшить в 3 раза, то новые массы будут:

$m'_1 = \frac{m_1}{3} \quad \text{и} \quad m'_2 = \frac{m_2}{3}$

Подставим эти новые массы в формулу:

$F_2 = G \cdot \frac{m'_1 \cdot m'_2}{r^2} = G \cdot \frac{\left(\frac{m_1}{3}\right) \cdot \left(\frac{m_2}{3}\right)}{r^2} = G \cdot \frac{\frac{m_1 \cdot m_2}{9}}{r^2} = \frac{1}{9} \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$

Получается, что новая сила $F_2$ равна $\frac{1}{9}$ от изначальной силы $F_1$. То есть, сила гравитационного притяжения уменьшится в 9 раз.

Таким образом, если уменьшить массу каждого шарика в 3 раза, то сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 9 раз.