При движении по горизонтальной поверхности на тело массой 40 кг действует сила трения скольжения 10 Н. Какой станет сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 5 раз, если коэфициент трения не изменится?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберем, как рассчитывается сила трения скольжения. Сила трения скольжения определяется по формуле:

$F_t = \mu \cdot N$

где:

• $F_t$ — сила трения,
• $\mu$ — коэффициент трения,
• $N$ — нормальная сила (в данном случае равная весу тела).

Вес тела можно рассчитать по формуле:

$N = m \cdot g$

где:

• $m$ — масса тела,
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.81 \, \text{м/с}^2$).

В данной задаче масса тела составляет 40 кг, и сила трения скольжения равна 10 Н. Поскольку мы знаем, что сила трения равна 10 Н при данной массе, мы можем определить коэффициент трения следующим образом:

1. Сначала вычислим вес тела:

$N = 40 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 392.4 \, \text{Н}$

2. Теперь найдем коэффициент трения $\mu$:

$F_t = \mu \cdot N$ $10 \, \text{Н} = \mu \cdot 392.4 \, \text{Н}$ $\mu = \frac{10}{392.4} \approx 0.0255$

Теперь, если масса тела уменьшается в 5 раз, новая масса составит:

$m_{new} = \frac{40 \, \text{кг}}{5} = 8 \, \text{кг}$

3. Рассчитаем новый вес (нормальную силу) тела с уменьшенной массой:

$N_{new} = 8 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 78.48 \, \text{Н}$

4. Теперь, используя тот же коэффициент трения, найдем новую силу трения скольжения:

$F_{t_{new}} = \mu \cdot N_{new}$ $F_{t_{new}} = 0.0255 \cdot 78.48$ $F_{t_{new}} \approx 2 \, \text{Н}$

Таким образом, после уменьшения массы тела в 5 раз, сила трения скольжения станет приблизительно 2 Н.