Камень брошен вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Через какое время его скорость будет равна 30 м/с и направлена вертикально вверх?

Когда камень брошен вертикально вверх со скоростью 50 м/с, его движение подчиняется законам кинематики. В данном случае нам нужно найти момент времени, когда скорость камня станет равной 30 м/с и будет направлена вертикально вверх.

Для начала, давайте определим, как изменяется скорость камня в процессе его подъёма. Поскольку сила тяжести будет замедлять его движение, его скорость будет уменьшаться с течением времени. Мы можем воспользоваться уравнением для скорости при равномерном ускорении:

$v = v_0 - g \cdot t$

где:

• $v$ — скорость объекта в момент времени $t$,

• $v_0$ — начальная скорость (50 м/с),

• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),

• $t$ — время, через которое скорость будет равна $v$.

Нам нужно найти момент времени $t$, когда скорость $v$ станет равной 30 м/с. Подставим известные значения в уравнение:

$30 = 50 - 9.8 \cdot t$

Теперь решим его относительно $t$:

$9.8 \cdot t = 50 - 30$
$9.8 \cdot t = 20$
$t = \frac{20}{9.8}$
$t \approx 2.04 \, \text{секунд}$

Таким образом, скорость камня станет равной 30 м/с через примерно 2.04 секунды после начала подъёма, и она будет направлена вверх.