Рассчитайте количество теплоты, которое необходимо для нагревания и плавления меди массой 28 кг, начальная температура которой 25°C. Удельная теплоёмкость меди 400 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления меди 2,1·10⁵ Дж/кг.

Для расчета количества теплоты, которое необходимо для нагревания и плавления меди, нужно учесть два этапа:

1. Нагревание меди до температуры плавления (1083°C).

2. Плавление меди при температуре 1083°C.

Этап 1: Нагревание меди

Для нагрева тела используется формула:

где:

• $Q_1$ — количество теплоты, необходимое для нагрева,

• $m$ — масса меди, $28 \, \text{кг}$,

• $c$ — удельная теплоёмкость меди, $400 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°C})$,

• $\Delta T$ — изменение температуры, $1083 - 25 = 1058 \, \text{°C}$.

Подставляем значения:

Этап 2: Плавление меди

Для плавления меди используется формула:

где:

• $Q_2$ — количество теплоты, необходимое для плавления,

• $L$ — удельная теплота плавления меди, $2,1 \cdot 10^5 \, \text{Дж}/\text{кг}$.

Подставляем значения:

Общее количество теплоты

Общее количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления меди, будет суммой $Q_1$ и $Q_2$:

Таким образом, для нагревания и плавления меди массой 28 кг потребуется $17726400 \, \text{Дж}$.