Жонглер бросает с одного и того же уровня два шарика вертикально вверх с начальными скоростями скорость0= 5м/с один за другим через промежуток времени t=0,2с. через какое время Т после бросания первого шарика оба шарика окажутся на одной высоте?

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать движение двух шариков, которые жонглер бросает вертикально вверх. Обозначим первый шарик, который был брошен первым, как $S_1$, а второй шарик, который был брошен позже, как $S_2$.

Дано:

• Начальная скорость первого шарика: $v_0 = 5$ м/с.
• Время между бросками: $t = 0.2$ с.

Формула движения:

Для шарика, брошенного вертикально вверх, высота $h$ в любой момент времени $t$ может быть рассчитана по формуле:

где:

• $g \approx 9.81$ м/с² — ускорение свободного падения.

Высота первого шарика:

Первый шарик $S_1$ начинает свое движение с $t = 0$. Его высота через время $T$:

Высота второго шарика:

Второй шарик $S_2$ был брошен через 0.2 с, следовательно, его движение начинается с $t = 0.2$. Для расчета высоты второго шарика через время $T$, нам нужно учесть, что его фактическое время полета будет $T - 0.2$:

Условие равенства высот:

Чтобы определить время $T$, когда оба шарика находятся на одной высоте, приравняем их высоты:

Упростим уравнение:

1. Раскроем правую часть:

2. Теперь у нас есть:

3. Упростим уравнение:

Решим для $T$:

Таким образом, оба шарика окажутся на одной высоте примерно через 0.609 секунды после бросания первого шарика.