На рисунке 1.41 изображена траектория движения материальной точки. Определить, на каких участках траектории: а) движение прямолинейное; криволинейное. б)изменилось направление движения точки. в)модуль вектора перемещения равен пути. г)модуль вектора перемещения меньше пути. д)модуль вектора перемещения равен нулю

Рассмотрим вопрос подробно, исходя из предположений о траектории движения материальной точки, как она изображена на рисунке. Обычно такие задачи рассматриваются на основе графика или схемы траектории в пространстве, поэтому сделаем общие выводы.

а) Движение прямолинейное и криволинейное:

• Прямолинейное движение происходит на тех участках траектории, где движение точки происходит по прямой линии. Это может быть отрезок, где вектор скорости постоянен по направлению, и нет искривления пути. Например, если часть траектории представляет собой прямую линию, на этом участке движение прямолинейное.
• Криволинейное движение — это участки траектории, где точка движется по кривой, например, по дуге окружности или любому другому искривленному пути. На таких участках вектор скорости изменяет свое направление, что указывает на изменение траектории.

б) Изменение направления движения точки: Направление движения меняется там, где траектория проходит через повороты или точки перегиба. Это может быть точка, где траектория меняет свой характер, например, из прямолинейного участка переходит на криволинейный или наоборот. В таких точках угол между начальным и конечным вектором скорости не равен нулю, что и говорит об изменении направления движения.

в) Модуль вектора перемещения равен пути: Модуль вектора перемещения равен пути в том случае, если движение происходит по прямой линии. Это связано с тем, что в этом случае перемещение (кратчайшее расстояние между начальной и конечной точкой) и пройденный путь совпадают. Следовательно, на прямолинейных участках траектории модуль вектора перемещения равен пути.

г) Модуль вектора перемещения меньше пути: На криволинейных участках пути модуль вектора перемещения всегда меньше, чем длина самого пути. Это объясняется тем, что перемещение — это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точкой, а путь вдоль криволинейной траектории всегда больше. Например, если точка движется по дуге окружности, то модуль перемещения — это длина прямой, соединяющей начальную и конечную точки, а путь — это длина дуги, которая всегда больше.

д) Модуль вектора перемещения равен нулю: Это возможно только в том случае, если начальная и конечная точки движения совпадают, то есть, точка вернулась в исходное положение. В этом случае перемещение равно нулю, так как начальная и конечная координаты одинаковы, но путь может быть отличным от нуля, так как точка при этом могла пройти некоторый отрезок пути.

Такой подход к анализу траектории позволит подробно разобраться с каждым пунктом задачи.