Тело массой 10 кг брошено с высоты 100м вертикально вниз со скоростью 14 м/с.Определить среднюю силу сопротивления грунта если тело углубилось в него на 0.2м

Для решения этой задачи нужно понять, как силы действовали на тело при его падении и при торможении в грунте. Разберёмся с каждым этапом.

Этап 1: Определим скорость тела перед столкновением с грунтом

Известно, что тело массой $m = 10 \, \text{кг}$ было брошено с высоты $h = 100 \, \text{м}$ с начальной скоростью $v_0 = 14 \, \text{м/с}$, направленной вертикально вниз. Сначала рассчитаем скорость, с которой тело достигло грунта. Для этого можно воспользоваться законом сохранения энергии или уравнением для равноускоренного движения.

Применим формулу для определения конечной скорости при движении с ускорением под действием силы тяжести $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$:

Подставим значения:

Итак, скорость тела перед столкновением с грунтом составляет примерно $46.4 \, \text{м/с}$.

Этап 2: Найдём силу сопротивления грунта

Теперь нужно определить среднюю силу сопротивления грунта, которая остановила тело, когда оно углубилось в него на $d = 0.2 \, \text{м}$.

Из условия задачи известно, что тело полностью остановилось в грунте, то есть его конечная скорость равна $0$. Теперь можно воспользоваться законом сохранения энергии или формулой для работы силы сопротивления, чтобы рассчитать среднюю силу.

По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия тела перед столкновением перешла в работу силы сопротивления грунта:

Откуда средняя сила сопротивления грунта:

Подставим значения:

Сначала вычислим числитель:

Теперь поделим на глубину проникновения:

Ответ

Средняя сила сопротивления грунта составляет $53900 \, \text{Н}$.