Тело брошено вертикально вниз со скоростью 15м/с с высоты 30 м. Определить время падения тела на

Ответы на вопрос

Отвечает Печерица Людмила.

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться законами кинематики, учитывая начальную скорость, высоту и ускорение свободного падения.

Дано:

1. Определим время падения тела на землю.

Для решения воспользуемся формулой для расстояния при равноускоренном движении с начальной скоростью:

h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2

Подставим известные значения:

30 = 15 t + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2

Упростим выражение:

30 = 15t + 4.9t^2

Это квадратное уравнение относительно $t$ :

4.9t^2 + 15t - 30 = 0

Решим это уравнение по формуле квадратного уравнения:

t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

где:

Подставим значения и решим:

t = \frac{-15 \pm \sqrt{15^2 - 4 \cdot 4.9 \cdot (-30)}}{2 \cdot 4.9}

Вычислим дискриминант:

D = 15^2 + 4 \cdot 4.9 \cdot 30 = 225 + 588 = 813

Теперь подставим дискриминант в формулу для времени:

t = \frac{-15 \pm \sqrt{813}}{9.8}

Рассчитывая квадратный корень, получаем два корня, но нам интересен положительный:

t \approx 1.5 \, \text{с}

Ответ для времени падения: $t \approx 1.5 \, \text{с}$ .

2. Определим скорость тела в момент падения.

Для этого используем формулу для скорости при равноускоренном движении:

v = v_0 + g t

Подставим значения $v_0 = 15 \, \text{м/с}$ , $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ , $t \approx 1.5 \, \text{с}$ :

v = 15 + 9.8 \cdot 1.5

v \approx 15 + 14.7 = 29.7 \, \text{м/с}

Ответ для скорости в момент падения: $v \approx 29.7 \, \text{м/с}$ .

Таким образом, время падения тела составляет примерно 1.5 секунды, а его скорость в момент удара о землю — примерно 29.7 м/с.

Тело брошено вертикально вниз со скоростью 15м/с с высоты 30 м. Определить время падения тела на землю и скорость тела в момент падения