Камень брошен вверх со скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту он поднимется? Какое время будет находиться в воздухе?

Когда камень брошен вверх, его начальная скорость равна 20 м/с, и он будет двигаться вверх, замедляясь под действием силы тяжести, пока его скорость не станет равной нулю. Чтобы найти максимальную высоту, на которую поднимется камень, и время, которое он будет находиться в воздухе, можно использовать уравнения кинематики.

1. Максимальная высота:

Для нахождения максимальной высоты используем следующее уравнение движения:

где:

• $v$ — конечная скорость (в момент достижения максимальной высоты $v = 0$),

• $v_0$ — начальная скорость (20 м/с),

• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),

• $h$ — максимальная высота.

Подставим значения:

Решаем относительно $h$:

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется камень, составляет около 20,41 метра.

2. Время в воздухе:

Для нахождения времени, которое камень будет находиться в воздухе, используем уравнение для скорости:

где:

• $v$ — конечная скорость (в момент достижения максимальной высоты $v = 0$),

• $v_0$ — начальная скорость (20 м/с),

• $g$ — ускорение свободного падения (9,8 м/с²),

• $t$ — время, необходимое для достижения максимальной высоты.

Подставляем значения:

Решаем относительно $t$:

Это время, которое камень потратит на подъем до максимальной высоты. Так как путь вверх и вниз симметричны, время на сплошный путь в воздухе будет в два раза больше:

Таким образом, камень будет находиться в воздухе около 4,08 секунд.

Итак, максимальная высота, на которую поднимется камень, составляет около 20,41 м, а время в воздухе — 4,08 с.