Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности диаметром D=20 м с постоянной по модулю скоростью. Работа силы тяги за один оборот по окружности А=3,0 кДж. Чему равен модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли?

Для решения задачи нам нужно использовать работу силы, которая осуществляется при движении ящика по окружности, а также зависимость между работой силы трения и силой трения.

1. Основные данные:

   • Диаметр окружности $D = 20 \, \text{м}$, следовательно радиус окружности $R = \frac{D}{2} = 10 \, \text{м}$.

   • Работа силы тяги за один оборот $A = 3,0 \, \text{кДж} = 3000 \, \text{Дж}$.

   • Ящик движется с постоянной скоростью, следовательно, ускорение равно нулю и сила тяги уравновешивается силой трения.

2. Равновесие сил:
   Поскольку движение происходит с постоянной скоростью, суммарная работа всех сил должна быть равной нулю по горизонтальной оси. Работа силы тяги уравновешивается работой силы трения.

3. Выражение для работы силы:
   Работа силы $A$ определяется как произведение силы на путь:

   $$A = F_{\text{тяги}} \cdot S,$$

   где $F_{\text{тяги}}$ — сила тяги, а $S$ — длина пути, пройденного за один оборот.

   Длина пути $S$ для полного оборота по окружности равна окружности окружности:

   $$S = 2\pi R = 2 \pi \cdot 10 \, \text{м} = 20 \pi \, \text{м}.$$

   Работа силы тяги в одну окружность:

   $$A = F_{\text{тяги}} \cdot 20\pi.$$

   Из этого уравнения находим силу тяги:

   $$F_{\text{тяги}} = \frac{A}{20 \pi} = \frac{3000}{20 \pi} \approx 47,75 \, \text{Н}.$$

4. Сила трения:
   Поскольку ящик движется с постоянной скоростью, то сила тяги уравновешивает силу трения. Следовательно, модуль силы трения $F_{\text{трения}}$ равен модулю силы тяги:

   $$F_{\text{трения}} = F_{\text{тяги}} \approx 47,75 \, \text{Н}.$$

Ответ: модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли, равен примерно 47,75 Н.