1,Брусок массой m покоится на наклонной плоскости с углом наклона альфа. Чему равен модуль действующей на брусок силы трения ,если коэффициент трения между бруском и плоскостью равен мю? 2,Брусок массой m скользит на наклонной плоскости с углом наклона альфа. Чему равен модуль действующей на брусок силы трения ,если коэффициент трения между бруском и плоскостью равен мю?

1. Брусок покоится на наклонной плоскости

Если брусок покоится на наклонной плоскости, значит, сила трения компенсирует компонент силы тяжести, действующий вдоль плоскости, и удерживает брусок от скольжения. Рассмотрим силы, действующие на брусок:

• Сила тяжести $F_{\text{тяж}} = mg$, где $m$ — масса бруска, а $g$ — ускорение свободного падения.
• Эта сила тяжести разлагается на две компоненты относительно наклонной плоскости:
  • Компонент параллельно плоскости: $F_{\text{тяж, параллельная}} = mg \sin \alpha$.
  • Компонент перпендикулярно плоскости: $F_{\text{тяж, перпендикулярная}} = mg \cos \alpha$.
• Сила реакции опоры $N$, действующая на брусок перпендикулярно плоскости, равна $N = mg \cos \alpha$.

Так как брусок находится в покое, сила трения уравновешивает параллельную компоненту силы тяжести. Модуль силы трения $F_{\text{тр}}$ можно найти по формуле:

Подставляя значение $N = mg \cos \alpha$, получаем:

Итак, модуль силы трения, удерживающей брусок в состоянии покоя на наклонной плоскости, равен:

2. Брусок скользит на наклонной плоскости

В случае, когда брусок скользит по наклонной плоскости, сила трения также направлена противоположно движению, но её величина уже не уравновешивает компонент силы тяжести вдоль плоскости. Тем не менее, модуль силы трения по-прежнему можно выразить как произведение коэффициента трения и нормальной реакции:

Так как нормальная реакция $N$ равна $mg \cos \alpha$, как и в случае покоя, модуль силы трения при скольжении будет равен:

Таким образом, модуль силы трения для бруска, скользящего по наклонной плоскости, также выражается формулой:

Ответ для обоих случаев: Модуль силы трения как в случае покоя, так и в случае скольжения равен $F_{\text{тр}} = \mu mg \cos \alpha$.