Мост, прогибающийся под тяжестью поезда массой 400 т, образует дугу радиусом 2000 м. Определите силу давления поезда в середине моста. Скорость поезда считать постоянной и равной 20 м/с.

Поезд идёт по прогнувшемуся (вогнутому вверх) участку, значит центр кривизны находится ниже состава и центростремительное ускорение направлено вниз. В точке середины моста уравнение проекции сил на вертикаль:

Дано: $m=400\,\text{т}=4.0\times10^5\,\text{кг}$, $v=20\,\text{м/с}$, $R=2000\,\text{м}$, $g=9{,}81\,\text{м/с}^2$.

Сила давления поезда на середину моста $\boxed{\approx 3{,}8\ \text{МН}}$ (меньше веса из-за кривизны вниз).