Вычислить число молекул воздуха, находящегося в помещении объёмом 40 м³ при температуре 17°C и давлении 100 кПа.

Для вычисления числа молекул воздуха в помещении объёмом 40 м³ при температуре 17°C и давлении 100 кПа, используем уравнение состояния идеального газа, которое выглядит так:

где:

• $P$ — давление (в паскалях),

• $V$ — объём (в кубических метрах),

• $n$ — количество вещества газа (в молях),

• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.314 \, \text{Дж} \cdot \text{моль}^{-1} \cdot \text{К}^{-1}$),

• $T$ — температура (в Кельвинах).

1. Переводим все величины в нужные единицы:

   • Давление: $P = 100 \, \text{kPa} = 100 \times 10^3 \, \text{Па}$,

   • Температура: $T = 17°C = 17 + 273 = 290 \, \text{К}$,

   • Объём: $V = 40 \, \text{м}^3$.

2. Из уравнения состояния выразим количество вещества $n$:

Подставляем известные значения:

3. Теперь находим количество молекул. В одном моле вещества содержится $N_A = 6.022 \times 10^{23}$ молекул (число Авогадро). Следовательно, общее количество молекул $N$ будет равно:

Ответ: число молекул воздуха в помещении объёмом 40 м³ при температуре 17°C и давлении 100 кПа составляет примерно $9.91 \times 10^{25}$ молекул.