В однородном магнитном поле находится плоский виток провода. Плоскость витка перпендикулярна вектору индукции. При равномерном уменьшении индукции магнитного поля на 0,1 Тл за 0,01 с в витке возникает ЭДС индукции 0,1 В. Найдите площадь витка.

Используем закон электромагнитной индукции Фарадея для одного витка:

Магнитный поток через виток:

где $B$ — индукция магнитного поля, $S$ — площадь витка, $\alpha$ — угол между вектором $\vec B$ и нормалью к плоскости витка.

По условию плоскость витка перпендикулярна вектору индукции $\vec B$. Значит $\vec B$ направлен вдоль нормали к плоскости витка, то есть $\alpha = 0^\circ$ и

Тогда ЭДС индукции при изменении поля:

Поскольку площадь $S$ постоянна, а $B$ уменьшается равномерно:

Дано: $\Delta B = 0{,}1\ \text{Тл}$, $\Delta t = 0{,}01\ \text{с}$, $\mathcal{E}=0{,}1\ \text{В}$.

Находим скорость изменения поля:

Теперь площадь:

Ответ: $S = 0{,}01\ \text{м}^2$ (это $100\ \text{см}^2$).