Площадь эластичного проводящего витка увеличивается с постоянной скоростью =0,5 м^2/c. Виток находится в однородном магнитном поле , модуль индукции которого B=0,1 Тл. Определите ЭДС самоиндукции в моменты времени t0=0 и t1=3 c/, если линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости витка?

Для решения задачи будем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который определяет ЭДС индукции через скорость изменения магнитного потока:

где $\Phi$ — магнитный поток через виток.

Магнитный поток через виток равен:

где:

• $B = 0.1 \, \text{Тл}$ — модуль магнитной индукции,
• $S$ — площадь витка, которая меняется со временем.

Скорость изменения площади дана в задаче: $\frac{dS}{dt} = 0.5 \, \text{м}^2/\text{с}$.

Так как линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости витка, угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости витка равен $0^\circ$, и косинус этого угла равен 1. Поэтому:

Подставим значения:

Теперь вычислим ЭДС:

Вывод:

• ЭДС индукции не зависит от времени, так как скорость изменения площади $\frac{dS}{dt}$ постоянна.
• В моменты времени $t_0 = 0 \, \text{с}$ и $t_1 = 3 \, \text{с}$ ЭДС индукции равна $-0.05 \, \text{В}$.

Знак минус указывает, что ЭДС направлена так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока согласно правилу Ленца.