тело свободно падает с высоты H=100 м. Чему равна средняя скорость тела за последний интервал времени t=1 с? ​

Чтобы рассчитать среднюю скорость тела, падающего с высоты $H = 100$ м за последний интервал времени $t = 1$ с, сначала нужно выяснить, на какую высоту тело опустится за это время.

1. Определение времени падения: Сначала находим общее время падения тела с высоты 100 м. Используем формулу для свободного падения:

   $$H = \frac{1}{2} g t^2$$

   где $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

   Переписываем уравнение для времени $t$:

   $$t = \sqrt{\frac{2H}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 100}{9.81}} \approx \sqrt{20.39} \approx 4.52 \, \text{с}$$

2. Определение высоты, на которой находится тело за 1 с до приземления: Теперь мы знаем, что полное время падения составляет примерно 4.52 с. Если мы хотим узнать высоту, на которой находится тело за 1 с до приземления, то мы можем использовать время $t' = t - 1$, то есть $t' \approx 4.52 - 1 = 3.52$ с.

   Находим высоту, на которую тело упало за это время:

   $$H' = \frac{1}{2} g (t')^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (3.52)^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 12.38 \approx 60.81 \, \text{м}$$

   Таким образом, высота, на которой находится тело через 3.52 с, составляет примерно 60.81 м.

3. Определение высоты за последний интервал времени: За последний интервал времени $t = 1$ с тело падает с высоты 60.81 м до высоты 0 м. Это означает, что оно проходит расстояние:

   $$\Delta H = 60.81 \, \text{м} - 0 \, \text{м} = 60.81 \, \text{м}$$

4. Расчет средней скорости: Средняя скорость $V_{avg}$ за последний интервал времени можно вычислить как:

   $$V_{avg} = \frac{\Delta H}{\Delta t} = \frac{60.81 \, \text{м}}{1 \, \text{с}} \approx 60.81 \, \text{м/с}$$

Итак, средняя скорость тела за последний интервал времени $t = 1$ с составляет примерно 60.81 м/с.