Энергия магнитного поля, запасённая в катушке индуктивности при силе тока 60 мА, составляет 25 мДж.

Ответы на вопрос

Отвечает Ботвинко Владислав.

Для нахождения индуктивности катушки, воспользуемся формулой для энергии магнитного поля в катушке индуктивности:

E = \frac{L I^2}{2}

где:

$E$ — энергия магнитного поля,
$L$ — индуктивность катушки,
$I$ — сила тока.

Из условия задачи известно, что $E = 25 \, \text{мДж} = 0,025 \, \text{Дж}$ , и сила тока $I = 60 \, \text{мА} = 0,06 \, \text{А}$ . Подставим эти значения в формулу:

0,025 = \frac{L \cdot (0,06)^2}{2}

Решим относительно $L$ :

0,025 = \frac{L \cdot 0,0036}{2}

0,025 \times 2 = L \cdot 0,0036

0,05 = L \cdot 0,0036

L = \frac{0,05}{0,0036} = 13,89 \, \text{Гн}

Таким образом, индуктивность катушки составляет $L = 13,89 \, \text{Гн}$ .

Теперь определим, какая сила тока должна быть, чтобы энергия увеличилась на 300%. Это означает, что новая энергия будет в 4 раза больше первоначальной:

E_{\text{new}} = 4 \times E = 4 \times 0,025 = 0,1 \, \text{Дж}

Используем формулу для энергии, чтобы найти новый ток:

E_{\text{new}} = \frac{L \cdot I_{\text{new}}^2}{2}

Подставим известные значения:

0,1 = \frac{13,89 \cdot I_{\text{new}}^2}{2}

Решим относительно $I_{\text{new}}$ :

0,1 \times 2 = 13,89 \cdot I_{\text{new}}^2

0,2 = 13,89 \cdot I_{\text{new}}^2

I_{\text{new}}^2 = \frac{0,2}{13,89} = 0,0144

I_{\text{new}} = \sqrt{0,0144} = 0,12 \, \text{А}

Таким образом, новая сила тока, при которой энергия увеличится на 300%, составляет $I_{\text{new}} = 0,12 \, \text{А}$ .

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика