Сила тока в катушке уменьшилась с 16 до 12 А. При этом энергия её магнитного поля уменьшилась на 4

Ответы на вопрос

Отвечает Железняков Даниил.

Для решения задачи нужно использовать формулы для энергии магнитного поля в катушке и законы электродинамики.

1. Энергия магнитного поля в катушке.

Энергия магнитного поля катушки с индуктивностью $L$ и током $I$ вычисляется по формуле:

E = \frac{1}{2} L I^2

Где:

2. Условие задачи.

У нас есть два состояния катушки:

В первом состоянии ток $I_1 = 16 \, \text{А}$ , энергия магнитного поля $E_1$ ,
Во втором состоянии ток $I_2 = 12 \, \text{А}$ , энергия магнитного поля $E_2$ ,
Разница в энергии $E_1 - E_2 = 4 \, \text{Дж}$ .

Из формулы для энергии магнитного поля находим:

E_1 = \frac{1}{2} L I_1^2 = \frac{1}{2} L (16)^2 = 128 L

E_2 = \frac{1}{2} L I_2^2 = \frac{1}{2} L (12)^2 = 72 L

Теперь воспользуемся условием задачи, что разница в энергии между двумя состояниями равна 4 Дж:

E_1 - E_2 = 128 L - 72 L = 4

56 L = 4

Отсюда можно выразить индуктивность катушки:

L = \frac{4}{56} = \frac{1}{14} \, \text{Гн}

3. Энергия магнитного поля в обоих состояниях.

Теперь, зная индуктивность катушки, можем вычислить энергии магнитного поля в обоих состояниях.

Для первого состояния:

E_1 = 128 L = 128 \times \frac{1}{14} = \frac{128}{14} \approx 9.14 \, \text{Дж}

Для второго состояния:

E_2 = 72 L = 72 \times \frac{1}{14} = \frac{72}{14} \approx 5.14 \, \text{Дж}

Ответ:

Ответы на вопрос