Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в 2 раза и уменьшении расстояния между ними в 2 раза?

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона, который записывается так:

где:

• $F$ — сила взаимодействия,

• $k$ — электрическая постоянная,

• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов,

• $r$ — расстояние между зарядами.

Если оба заряда увеличиваются в 2 раза, то $q_1$ и $q_2$ становятся равными $2q_1$ и $2q_2$ соответственно. Подставим это в формулу:

Теперь, если расстояние между зарядами уменьшается в 2 раза, то оно становится равным $\frac{r}{2}$. Подставим это в формулу:

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 4 раза за счет увеличения зарядов и еще в 4 раза из-за уменьшения расстояния, что в сумме дает увеличение силы в 16 раз.

Ответ: сила взаимодействия увеличится в 16 раз.