Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 2000 кг на высоту 9 м за 1,5 мин. Какая мощность у двигателя подъёмного крана?

Для того чтобы вычислить мощность двигателя подъёмного крана, необходимо сначала найти работу, которая была выполнена, и затем использовать формулу для мощности.

1. Расчёт работы, совершённой подъёмным краном.

Работа $A$ в данном случае равна работе, совершённой при подъёме груза. Формула для работы в случае подъёма груза выглядит так:

где:

• $m$ — масса груза (2000 кг),

• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²),

• $h$ — высота подъёма (9 м).

Подставим значения в формулу:

2. Расчёт мощности.

Мощность $P$ — это работа, выполненная за единицу времени. Время подъёма груза составляет 1,5 минуты, что равно $1,5 \cdot 60 = 90$ секунд.

Формула для мощности:

где:

• $A$ — работа (176580 Дж),

• $t$ — время (90 с).

Подставим значения:

Таким образом, мощность двигателя подъёмного крана составляет 1962 ватта.