В последнюю секунду свободного падения тело прошло путь, в n = 2 раза больший, чем в предыдущую. Найдите полное время падения t, если начальная скорость тела равна нулю.

Тело падает без начальной скорости, значит его путь от начала падения за время $t$ равен

Тогда путь, пройденный за последнюю секунду (от $t-1$ до $t$):

Раскроем скобки:

значит

Теперь путь за предыдущую секунду (от $t-2$ до $t-1$):

Аналогично:

поэтому

По условию последняя секунда дала путь в $n=2$ раза больший, чем предыдущая:

Решаем:

Ответ: $\boxed{t=2.5\ \text{с}}$.