1) Выразите в килограммах: 3 т; 0,25 т; 300 г; 150 г; 10 мг. 2) Из неподвижной лодки, масса которой 80 кг, прыгает на берег мальчик. Масса мальчика 40 кг, скорость при его прыжке 2 м/с. Какую скорость приобретет лодка?

1. Выразим данные величины в килограммах.

• 3 т = 3000 кг, так как 1 т = 1000 кг.

• 0,25 т = 250 кг, так как 0,25 × 1000 = 250.

• 300 г = 0,3 кг, так как 1 кг = 1000 г, значит 300 : 1000 = 0,3.

• 150 г = 0,15 кг, так как 150 : 1000 = 0,15.

• 10 мг = 0,00001 кг.

Пояснение для миллиграммов:
1 г = 1000 мг, значит 10 мг = 0,01 г.
Теперь переведем граммы в килограммы:
0,01 г = 0,00001 кг.

Ответ:
3 т = 3000 кг;
0,25 т = 250 кг;
300 г = 0,3 кг;
150 г = 0,15 кг;
10 мг = 0,00001 кг.

2. Решим задачу по закону сохранения импульса.

Дано:
масса лодки m₁ = 80 кг,
масса мальчика m₂ = 40 кг,
скорость мальчика при прыжке v₂ = 2 м/с.

До прыжка лодка и мальчик покоились, значит их общий импульс был равен нулю:
p = 0.

После прыжка мальчик движется к берегу, а лодка — в противоположную сторону. По закону сохранения импульса:

m₂v₂ + m₁v₁ = 0,

где v₁ — скорость лодки.

Подставим значения:

40 · 2 + 80 · v₁ = 0

80 + 80v₁ = 0

80v₁ = -80

v₁ = -1 м/с.

Знак «минус» показывает, что лодка движется в противоположную сторону относительно движения мальчика.

Ответ: лодка приобретет скорость 1 м/с в сторону, противоположную прыжку мальчика.