Из неподвижной лодки прыгнул мальчик массой 40 кг. Скорость при прыжке мальчика составила 2 м/с, а лодка приобрела скорость 1 м/с. Какова масса этой лодки в кг?

Этот вопрос относится к принципу сохранения импульса в физике. Импульс системы (в данном случае мальчика и лодки) остаётся постоянным, если на систему не действуют внешние силы. Импульс объекта равен произведению его массы на скорость.

В данной задаче до прыжка общий импульс системы равен нулю, так как и лодка, и мальчик неподвижны. После прыжка общий импульс системы должен оставаться равным нулю.

Обозначим массу лодки как $M$. Масса мальчика равна $40 \, кг$, а его скорость при прыжке $2 \, м/с$. Скорость лодки после прыжка $1 \, м/с$.

Импульс мальчика равен $40 \, кг \times 2 \, м/с = 80 \, кг \cdot м/с$. Поскольку лодка движется в противоположном направлении, её импульс будет иметь отрицательное значение. Таким образом, общий импульс системы равен:

$40 \, кг \times 2 \, м/с + M \times (-1 \, м/с) = 0$

Отсюда можно выразить массу лодки:

$80 \, кг \cdot м/с - M \, кг \cdot м/с = 0$ $M = 80 \, кг$

Таким образом, масса лодки равна 80 кг.