Как соединить четыре проводника сопротивлением по 4 Ом каждый, чтобы эквивалентное сопротивление осталось таким же, как и у одного проводника?

Нужно получить эквивалентное сопротивление 4 Ом из четырёх одинаковых проводников по 4 Ом каждый.

Это можно сделать так:

• сначала соединить два проводника параллельно;

• ещё два проводника тоже параллельно;

• затем обе получившиеся пары соединить последовательно.

Разберём по шагам.

1. Сопротивление одной параллельной пары

Для двух одинаковых сопротивлений по 4 Ом, соединённых параллельно:

Значит, каждая пара даёт сопротивление 2 Ом.

2. Последовательное соединение двух таких пар

Теперь соединяем эти две пары последовательно:

Получаем как раз 4 Ом, то есть столько же, сколько у одного проводника.

Итог

Искомое соединение:

(4 Ом || 4 Ом) + (4 Ом || 4 Ом)

где

• $||$ — параллельное соединение,

• $+$ — последовательное соединение.

Ответ

Нужно разбить четыре проводника на две параллельные пары, а затем эти пары соединить последовательно. Тогда эквивалентное сопротивление будет равно 4 Ом.