Кусок льда массой m=2.0 кг при температуре t=-20°C нагрели, сообщив ему количество теплоты Q=1.26

Ответы на вопрос

Отвечает Стешенко Валик.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Нам дан кусок льда с массой $m = 2.0 \, \text{кг}$ , начальной температурой $t = -20^\circ C$ и количеством теплоты $Q = 1.26 \, \text{МДж} = 1{,}26 \cdot 10^6 \, \text{Дж}$ . Нужно найти конечную температуру вещества после нагревания.

Шаг 1: Превращаем теплоту в джоули

Уже сделано: $Q = 1.26 \cdot 10^6 \, \text{Дж}$ .

Шаг 2: Основные теплофизические данные

Для льда и воды используются следующие характеристики:

Удельная теплоёмкость льда: $c_\text{лёд} \approx 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)} = 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)}$
Плавление льда (теплота плавления): $\lambda = 334 \, \text{кДж/кг} = 334000 \, \text{Дж/кг}$
Удельная теплоёмкость воды: $c_\text{вода} = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} = 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)}$

Шаг 3: Нагрев льда до 0°C

Количество теплоты, нужное для нагрева льда от -20°C до 0°C:

Q_1 = m c_\text{лёд} \Delta t = 2 \cdot 2100 \cdot (0 - (-20)) = 2 \cdot 2100 \cdot 20

Q_1 = 2 \cdot 42000 = 84000 \, \text{Дж} \approx 8.4 \cdot 10^4 \, \text{Дж}

Это значительно меньше, чем имеющиеся $1.26 \cdot 10^6 \, \text{Дж}$ , значит лед полностью нагреется до 0°C.

Шаг 4: Плавление льда

Количество теплоты, нужное для плавления 2 кг льда:

Q_2 = m \lambda = 2 \cdot 334000 = 668000 \, \text{Дж} \approx 6.68 \cdot 10^5 \, \text{Дж}

После плавления суммарное потраченное тепло:

Q_1 + Q_2 = 84000 + 668000 = 752000 \, \text{Дж}

Оставшееся тепло:

Q_\text{ост} = Q - (Q_1 + Q_2) = 1.26 \cdot 10^6 - 752000 \approx 508000 \, \text{Дж}

Шаг 5: Нагрев воды после плавления

Теперь у нас 2 кг воды при 0°C, и мы подводим $Q_\text{ост} = 508000 \, \text{Дж}$ . Конечная температура воды:

Q_\text{ост} = m c_\text{вода} \Delta t

\Delta t = \frac{Q_\text{ост}}{m c_\text{вода}} = \frac{508000}{2 \cdot 4180} \approx \frac{508000}{8360} \approx 60.8^\circ C

✅ Шаг 6: Итоговая температура

Конечная температура вещества после нагревания:

T_\text{кон} \approx 60.8^\circ C

Ответ:

\boxed{T \approx 61^\circ C}

Лед сначала нагрелся до 0°C, затем полностью растаял, и оставшееся тепло подняло температуру воды до примерно 61°C.

Кусок льда массой m=2.0 кг при температуре t=-20°C нагрели, сообщив ему количество теплоты Q=1.26 МДж. Температура вещества после нагревания равна?