Мальчик, движущийся на скейтборде со скоростью 0,5 м/с, спрыгивает с него со скоростью, равной 1 м/с и направленной против хода скейтборда. Масса мальчика равна 30 кг, а масса скейтборда – 10 кг. С какой скоростью стал двигаться скейтборд после того, как мальчик спрыгнул с него.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после взаимодействия остаётся постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Дано:

• Скорость скейтборда с мальчиком до прыжка: $v_0 = 0,5 \, \text{м/с}$,
• Скорость мальчика относительно земли после прыжка: $v_m = -1 \, \text{м/с}$ (отрицательный знак, так как он движется в противоположном направлении),
• Масса мальчика: $m_m = 30 \, \text{кг}$,
• Масса скейтборда: $m_s = 10 \, \text{кг}$.

Нужно найти скорость скейтборда после прыжка ($v_s$).

Шаг 1: Запишем закон сохранения импульса.

Импульс до прыжка:

где $m_m + m_s$ — масса мальчика и скейтборда вместе.

Импульс после прыжка:

где $v_s$ — искомая скорость скейтборда.

По закону сохранения импульса:

Шаг 2: Подставим известные значения.

Подставим числа:

Посчитаем:

Шаг 3: Решим уравнение.

Ответ:

Скорость скейтборда после того, как мальчик спрыгнул, равна $5 \, \text{м/с}$.