Самолет делает мертвую петлю радиусом 100 м и движется при этом с линейной скоростью, модуль которой v = 280 км/ч. Определите модуль силы давления летчика массой 80,0 кг на сиденье в верхней точке петли.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Радиус петли: $R = 100 \, \text{м}$

• Скорость: $v = 280 \, \text{км/ч}$

• Масса летчика: $m = 80,0 \, \text{кг}$

• Нужно найти силу давления $F$ на сиденье в верхней точке петли.

1. Переведём скорость в м/с

2. Определим центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение при движении по окружности:

3. Сила тяжести

Сила тяжести летчика:

4. Сила давления на сиденье в верхней точке

В верхней точке петли центростремительное ускорение направлено вниз, к центру окружности. На летчика действуют две силы: сила тяжести $F_g$ и сила давления $F$ со стороны сиденья. По второму закону Ньютона для движения по кругу:

Поскольку и $F$, и $F_g$ направлены вниз (к центру петли), а мы ищем силу давления на сиденье, она тоже направлена вниз. Тогда:

✅ 5. Ответ

То есть в верхней точке петли летчик испытывает на сиденье силу примерно в 4,06 кН, что в несколько раз превышает его вес.

Если хочешь, я могу нарисовать схему с силами, чтобы наглядно показать, почему они складываются именно так.