Самолет делает «мертвую петлю» радиусом 800м и движется по ней со скоростью 200 м/с. С какой силой тело летчика, массой 70 кг давит на сиденье самолета в верхней и нижней точках петли?

Чтобы рассчитать силу, с которой тело летчика давит на сиденье в верхней и нижней точках петли, нужно учесть центростремительное ускорение, которое действует на летчика в этих точках.

Дано:

• Радиус петли $R = 800$ м,
• Скорость самолета $v = 200$ м/с,
• Масса летчика $m = 70$ кг,
• Ускорение свободного падения $g = 9.8$ м/с².

1. Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

2. Сила в верхней точке петли

В верхней точке петли летчик движется «вверх» относительно земной поверхности, и центростремительная сила направлена вниз, к центру петли. В этой точке силы, действующие на летчика, складываются: сила тяжести ($F_g$) и центростремительная сила ($F_c$).

Сила тяжести:

Центростремительная сила, которая должна быть направлена вниз, чтобы двигаться по кругу, рассчитывается по формуле:

В верхней точке петли сила, с которой летчик давит на сиденье, будет равна разности силы тяжести и центростремительной силы:

Знак минус означает, что в верхней точке летчик ощущает, как если бы его "тянуло вверх", и на самом деле на сиденье он давит с силой 2814 Н меньше, чем его вес.

3. Сила в нижней точке петли

В нижней точке петли центростремительная сила направлена вверх, и она должна компенсировать силу тяжести, а также дополнительно поддерживать ускорение движения по кругу. Сила, с которой летчик давит на сиденье, будет равна сумме силы тяжести и центростремительной силы.

Ответ:

• В верхней точке петли летчик давит на сиденье с силой 2814 Н меньше своего веса (приблизительно 686 Н).
• В нижней точке петли летчик давит на сиденье с силой 4186 Н.