Как и во сколько раз изменится ускорение движения тела а, если действующая на тело сила F увеличится в 10 раз(-а), а масса m тела уменьшится в 9 раз(-а).

Для решения этой задачи используем второй закон Ньютона, который гласит:

где:

• $F$ — сила, действующая на тело,
• $m$ — масса тела,
• $a$ — ускорение, которое получает тело под действием силы $F$.

Из этого уравнения можем выразить ускорение $a$ как:

Теперь рассмотрим, как изменится ускорение $a$, если сила $F$ увеличится в 10 раз, а масса $m$ уменьшится в 9 раз.

Обозначим начальную силу и массу как $F_0$ и $m_0$, соответственно. Тогда начальное ускорение будет:

После изменения условий задачи:

1. Сила $F$ увеличивается в 10 раз, то есть новая сила $F_1 = 10 \cdot F_0$.
2. Масса $m$ уменьшается в 9 раз, то есть новая масса $m_1 = \frac{m_0}{9}$.

Подставим новые значения $F_1$ и $m_1$ в формулу для ускорения:

Чтобы упростить выражение, преобразуем знаменатель:

Теперь сравним новое ускорение $a_1$ с начальным ускорением $a_0$:

Это значит, что ускорение $a$ увеличится в 90 раз.