Как и во сколько раз изменится ускорение движения тела а, если действующая на тело сила F увеличится в 11 раз(-а), а масса m тела увеличится в 3 раз(-а).

Для ответа на этот вопрос воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что ускорение $a$ тела прямо пропорционально действующей на него силе $F$ и обратно пропорционально массе $m$ тела. Математически этот закон выражается формулой:

$a = \frac{F}{m}$

Теперь давайте рассмотрим, как изменится ускорение, если сила $F$ увеличится в 11 раз, а масса $m$ увеличится в 3 раза.

Если исходная сила равна $F$, после увеличения она станет $11F$. Аналогично, если исходная масса равна $m$, после увеличения она станет $3m$. Теперь подставим эти значения в формулу для ускорения:

$a_{\text{новое}} = \frac{11F}{3m}$

Чтобы понять, во сколько раз изменится ускорение, нам нужно сравнить новое ускорение с исходным. Исходное ускорение, как мы знаем, равно $\frac{F}{m}$. Следовательно, изменение ускорения можно представить как отношение нового ускорения к старому:

$\frac{a_{\text{новое}}}{a_{\text{старое}}} = \frac{\frac{11F}{3m}}{\frac{F}{m}}$

Произведя упрощения (сокращая $F$ и $m$), получим:

$\frac{a_{\text{новое}}}{a_{\text{старое}}} = \frac{11}{3}$

Таким образом, ускорение тела увеличится в $\frac{11}{3}$ раз, что приблизительно равно 3.67 раза.