Расстояние между центрами двух одинаковых шаров равно 10 м. Чему равна масса каждого шара, если они притягиваются с силами, равными 2, 4 умножить на 10 в -9 Н​ даю много балов ​

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила тяготения $F$ между двумя телами пропорциональна произведению их масс $m_1$ и $m_2$, и обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ между их центрами, т.е.

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $G$ — гравитационная постоянная, значение которой приблизительно равно $6,674 \times 10^{-11}$ м³/(кг·с²).

Из условия задачи известно, что сила притяжения между шарами $F = 2,4 \times 10^{-9}$ Н, и расстояние между их центрами $r = 10$ м. Поскольку шары одинаковые, их массы равны, т.е. $m_1 = m_2 = m$. Тогда уравнение примет вид:

$2,4 \times 10^{-9} = 6,674 \times 10^{-11} \frac{m^2}{10^2}$

Далее, решим это уравнение относительно $m$:

$m^2 = \frac{2,4 \times 10^{-9} \times 10^2}{6,674 \times 10^{-11}}$

$m^2 = \frac{2,4 \times 10^{-7}}{6,674 \times 10^{-11}}$

$m^2 = \frac{240}{6,674} \times 10^{4}$

$m = \sqrt{\frac{240}{6,674} \times 10^{4}}$

Теперь подсчитаем:

$m = \sqrt{\frac{240}{6,674}} \times 10^2$

$m \approx \sqrt{35,96} \times 10^2$

$m \approx 6 \times 10^2$

Таким образом, масса каждого шара приблизительно равна $600$ кг.