2. На тело массой 5 кг действуют силы 3 Н и 4 Н, направ¬ленные на юг и запад соответственно. Чему равно и куда направлено ускорение тела?

Давайте разберёмся с этим вопросом пошагово.

1. Сначала определим общую силу, действующую на тело.

Нам даны две силы:

• $F_1 = 3 \, \text{Н}$, направленная на юг,
• $F_2 = 4 \, \text{Н}$, направленная на запад.

Так как силы направлены перпендикулярно друг другу (юг и запад — это ортогональные направления), можно использовать теорему Пифагора для нахождения результирующей силы $F_{\text{рез}}$:

Таким образом, результирующая сила $F_{\text{рез}}$, действующая на тело, равна 5 Н.

2. Теперь найдем ускорение тела.

По второму закону Ньютона:

где:

• $F$ — сила, действующая на тело,
• $m$ — масса тела,
• $a$ — ускорение тела.

Из этого уравнения можно выразить ускорение:

Подставим значения:

Таким образом, ускорение тела равно $1 \, \text{м/с}^2$.

3. Определим направление ускорения.

Направление ускорения совпадает с направлением результирующей силы. Мы уже нашли, что результирующая сила имеет величину 5 Н и является диагональной к вектору юг-запад.

Чтобы найти угол, под которым эта сила направлена относительно осей, можно воспользоваться тригонометрией. Например, угол $\alpha$ относительно направления на юг можно найти по тангенсу:

Найдём $\alpha$:

Таким образом, ускорение направлено под углом примерно $53^\circ$ к югу, в сторону запада.

Ответ: Ускорение тела равно $1 \, \text{м/с}^2$, и оно направлено под углом $53^\circ$ к югу в сторону запада.