Срочно-срочно. Тело массой 5,3 кг скользит по наклонной плоскости с углом наклона 30°. Чему равно ускорение тела, если на него действует сила трения, равная 13,5 Н? Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с^2.

Чему равна проекция силы тяжести на ось, которая параллельна наклонной плоскости?
Fтx = __ Н (округли до десятых).

Чему равно ускорение движения тела? a = __ м/с^2 (если необходимо, результат округли до десятых).

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Рассчитываем проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости.

Сила тяжести $F_g$ равна $m \cdot g$, где $m = 5,3$ кг — масса тела, а $g = 9,8$ м/с² — ускорение свободного падения. Тогда $F_g = 5,3 \cdot 9,8$.

Проекция силы тяжести на наклонную плоскость $F_{gx}$ рассчитывается как $F_g \cdot \sin(\theta)$, где $\theta = 30°$ — угол наклона плоскости.

Шаг 2: Определяем ускорение тела.

Ускорение тела $a$ можно найти из второго закона Ньютона: $F = m \cdot a$, где $F$ — результирующая сила, действующая на тело. В данном случае $F = F_{gx} - F_{трения}$, где $F_{трения} = 13,5$ Н — заданная сила трения.

Теперь, зная все необходимые компоненты, мы можем провести расчеты.

Расчеты

1. Сила тяжести: $F_g = m \cdot g = 5,3 \cdot 9,8 = 51,94 \, \text{Н}$

2. Проекция силы тяжести на наклонную плоскость: $F_{gx} = F_g \cdot \sin(30°) = 51,94 \cdot 0,5 = 25,97 \, \text{Н}$

3. Ускорение тела:

   • Результирующая сила: $F = F_{gx} - F_{трения} = 25,97 - 13,5 = 12,47 \, \text{Н}$
   • Ускорение: $a = \frac{F}{m} = \frac{12,47}{5,3}$

Теперь выполним расчеты, чтобы получить конкретные числовые значения.

Проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, равна $25,97$ Н (округлено до десятых).

Ускорение движения тела составляет $2,35$ м/с² (округлено до десятых).

Итак, итоговые ответы:

• Проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, $F_{тx}$ равна $25,97$ Н.
• Ускорение движения тела $a$ равно $2,35$ м/с². ​​