Идеальный одноатомный газ находится в сосуде объемом 1 м³. При нагревании давление газа

Ответы на вопрос

Отвечает Гуменников Лёша.

Давай разберём задачу шаг за шагом, аккуратно и с пояснениями.

Дано:

Найти:

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия $U$ связана с температурой формулой:

U = \frac{3}{2} n R T

где

Следовательно, изменение внутренней энергии при изменении температуры:

\Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T

Так как газ идеальный:

p V = n R T \implies T = \frac{p V}{n R}

При постоянном объёме изменение температуры связано с изменением давления:

\Delta T = \frac{\Delta p \cdot V}{n R}

\Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T = \frac{3}{2} n R \cdot \frac{\Delta p \cdot V}{n R} = \frac{3}{2} \Delta p \cdot V

Обратите внимание: количество молей и газовая постоянная сокращаются.

\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 2000 \text{ Па} \cdot 1 \text{ м³} = 3000 \text{ Дж}

\boxed{\Delta U = 3000 \text{ Дж}}

Изменение внутренней энергии одноатомного газа при данном нагревании составляет 3000 Дж.

Если хочешь, я могу ещё пояснить, почему для одноатомного газа коэффициент 3/2, а не 5/2, и как это связано с степенями свободы.

Идеальный одноатомный газ находится в сосуде объемом 1 м³. При нагревании давление газа увеличивается на 2 кПа. Определите изменение внутренней энергии газа.