Кусок железа весит в воде 1 Н. Определите его объем, если плотность железа 7,8 г/см³.

Дано:
вес куска железа в воде $P_\text{в воде} = 1\text{ Н}$,
плотность железа $\rho_\text{ж} = 7{,}8\text{ г/см}^3 = 7800\text{ кг/м}^3$,
плотность воды $\rho_\text{в} = 1000\text{ кг/м}^3$.

Вес тела в воде меньше настоящего веса из-за действия выталкивающей силы Архимеда:

Настоящий вес куска железа:

Выталкивающая сила воды:

Тогда:

Отсюда объем:

Подставим значения, принимая $g \approx 10\text{ Н/кг}$:

Переведем в кубические сантиметры:

Ответ: объем куска железа примерно $14{,}7\text{ см}^3$.