4 Вариант 1.Батон имеет массу 0,4 кг. Его объем составляет 800 см3. Определите плотность батона.

2.Чему равна масса гаечного ключа, если его объем 30 см3? Ключ сделан из железа.

3. Определите объем книги , если ее масса 200 г. Плотность бумаги 500 кг/м3.

4. Масса алюминиевой кастрюли 300 г. В нее налили 0,002 м3 воды. Определите среднюю плотность кастрюли с водой.

Давайте пошагово разберем каждый из ваших вопросов.

1. Определение плотности батона. Плотность - это масса на единицу объема. Формула плотности: $\rho = \frac{m}{V}$, где $\rho$ - плотность, $m$ - масса, $V$ - объем.

   • Масса батона $m = 0,4$ кг (400 г).
   • Объем батона $V = 800$ см³ = 800/1000 = 0,8 л = 0,0008 м³. Теперь подставляем эти значения в формулу: $\rho = \frac{0,4}{0,0008}$ кг/м³.

2. Определение массы гаечного ключа. Для определения массы ключа, нам сначала нужно знать плотность железа. Стандартная плотность железа составляет около 7874 кг/м³.

   • Объем ключа $V = 30$ см³ = 0,00003 м³. Используя формулу $m = \rho \times V$, где $\rho$ - плотность железа, получаем: $m = 7874 \times 0,00003$ кг.

3. Определение объема книги.

   • Масса книги $m = 200$ г = 0,2 кг.
   • Плотность бумаги $\rho = 500$ кг/м³. Используя формулу объема $V = \frac{m}{\rho}$, получаем: $V = \frac{0,2}{500}$ м³.

4. Определение средней плотности кастрюли с водой. Сначала найдем общую массу кастрюли с водой:

   • Масса кастрюли $m_{кастрюля} = 300$ г = 0,3 кг.
   • Объем воды $V_{вода} = 0,002$ м³. Плотность воды принимаем за 1000 кг/м³ (стандартная плотность воды при комнатной температуре). Таким образом, масса воды $m_{вода} = \rho_{вода} \times V_{вода} = 1000 \times 0,002 = 2$ кг. Общая масса: $m_{общая} = m_{кастрюля} + m_{вода} = 0,3 + 2 = 2,3$ кг. Объем кастрюли с водой равен сумме объема кастрюли и воды. Объем кастрюли мы не знаем, но мы знаем объем воды, поэтому предположим, что объем кастрюли равен объему воды (поскольку она полная), т.е. $V_{общий} = V_{вода} = 0,002$ м³. Теперь можем найти среднюю плотность: $\rho_{средняя} = \frac{m_{общая}}{V_{общий}} = \frac{2,3}{0,002}$ кг/м³.

Теперь давайте посчитаем эти значения.

Вот результаты расчетов:

1. Плотность батона равна 500 кг/м³.
2. Масса гаечного ключа, сделанного из железа, составляет 0.23622 кг (или 236.22 г).
3. Объем книги, с учетом массы 200 г и плотности бумаги 500 кг/м³, равен 0.0004 м³ (или 400 см³).
4. Средняя плотность кастрюли с водой равна 1150 кг/м³. ​​