Точка движется по окружности радиусом R=20 см с постоянным тангенциальным ускорением a=5*10^-2 м/с². Через какое время после начала движения нормальная составляющая полного ускорения будет равна тангенциальной составляющей?

Радиус окружности дан в сантиметрах, поэтому сначала переведём его в метры:

Тангенциальное ускорение постоянно:

Нормальное, или центростремительное, ускорение равно:

Так как движение начинается из состояния покоя, скорость через время $t$ при постоянном тангенциальном ускорении:

Подставим это в формулу нормального ускорения:

По условию нормальная составляющая должна стать равной тангенциальной:

Значит,

Сократим на $a_\tau$:

Отсюда:

Подставляем числа:

Ответ: через 2 секунды после начала движения нормальная составляющая ускорения станет равной тангенциальной.