теннисный мяч бросили вертикально вверх с начальной скоростью 9,8 м/с. через какой промежуток времени скорость поднимающегося мяч уменьшится до нуля? какое перемещение от места броска совершит при этом мяч?

Когда теннисный мяч бросают вертикально вверх, его скорость начинает уменьшаться из-за воздействия силы тяжести, которая ускоряет его в противоположном направлении (вниз). Чтобы ответить на вопрос, разберем его по шагам.

1. Время, за которое скорость мяча уменьшится до нуля

Начальная скорость мяча $v_0 = 9,8 \, \text{м/с}$, и он движется вертикально вверх, испытывая ускорение $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ в направлении вниз. Поскольку ускорение направлено против начальной скорости, оно будет постепенно замедлять мяч, пока его скорость не станет равной нулю в самой высокой точке траектории.

Используем формулу для времени, за которое скорость уменьшается до нуля:

Когда скорость достигает нуля $v = 0$, получаем:

Решим это уравнение для $t$:

Таким образом, через 1 секунду скорость мяча станет равной нулю.

2. Перемещение мяча от места броска

Чтобы найти, какое перемещение совершит мяч до точки, где его скорость станет равной нулю, используем формулу для перемещения при равномерном ускорении:

Подставим известные значения:

Таким образом, мяч поднимется на высоту 4,9 метра от точки броска перед тем, как его скорость станет равной нулю.