1. Мяч бросили с моста вниз с начальной скоростью 2м/с. Какой будет его скорость через 4 с после начала падения? 2. С вертолета, поднимающегося вверх с ускорением 4 м/с, спустя 10 с после начала подъема выпал предмет. Найдите время падения предмета на землю

Для решения этих задач, мы используем основные законы механики, особенно уравнения движения в одномерном пространстве.

1. Задача о мяче, брошенном с моста:

   Мяч брошен вниз с начальной скоростью $v_0 = 2 \, \text{м/с}$. Мы можем найти его скорость через 4 секунды, используя уравнение для равноускоренного движения:

   $v = v_0 + g \cdot t$

   Где $v$ - скорость через 4 секунды, $g$ - ускорение свободного падения (примерно $9.8 \, \text{м/с}^2$ на Земле), и $t$ - время, которое в нашем случае равно 4 секундам.

   Подставим известные значения и найдем $v$.

2. Задача о предмете, выпавшем из поднимающегося вертолета:

   Здесь ситуация сложнее, так как вертолет поднимается вверх с ускорением $a = 4 \, \text{м/с}^2$, и предмет выпадает спустя 10 секунд после начала подъема. Сначала нам нужно найти начальную скорость предмета в момент его падения, а затем рассчитать время падения.

   Используем уравнение для определения скорости вертолета (а значит и предмета) в момент выпадения:

   $v_0 = a \cdot t$

   Затем используем это значение в уравнении свободного падения (с учетом, что предмет начинает движение вниз с начальной скоростью $v_0$, полученной в предыдущем шаге):

   $h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

   Где $h$ - высота, с которой падает предмет. Поскольку нам не известна начальная высота, мы должны рассматривать это как квадратное уравнение относительно времени $t$ и решить его, чтобы найти время падения предмета.

Давайте проведем расчеты для обеих задач.

1. Скорость мяча через 4 секунды после начала падения: Расчет показывает, что скорость мяча через 4 секунды будет $41.24$ м/с. Это получается из начальной скорости в 2 м/с и ускорения свободного падения.

2. Время падения предмета из вертолета: Решение уравнения дает два значения времени: $0$ и $-8.15$ секунд (последнее значение не имеет физического смысла, так как время не может быть отрицательным). Однако, значение времени падения $0$ секунд указывает на то, что предмет начал падать с нулевой начальной высоты относительно земли, что противоречит условиям задачи.

Это означает, что мы не учли начальную высоту, с которой начал падать предмет. Поскольку начальная высота не указана в задаче, мы не можем точно определить время падения предмета. В реальной ситуации, зная высоту, на которой находился вертолет в момент выпадения предмета, мы бы могли решить эту задачу, используя уравнение равноускоренного движения. ​​