Мяч падал без начальной скорости в течение 2с а) Найдите скорость мяча непосредственно перед ударом о землю и высоту, с которой он падал.

б) Во сколько раз путь, пройденный мячом за первую секунду падения, меньше пути, пройденного за вторую секунду?


С поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 м/с бросили камешек.

а) На какую высотку поднимется камешек и сколько времени длиться подъём?

б) Сколько времени камешек будет находиться в полёте?

в) Чему равен модуль скорости камешка через 3 с после начала движения? непосредственно перед ударом в землю?

Решение желательно написать на листочке.

Давайте разберем эти задачи по физике.

Задача о падающем мяче

1. Скорость мяча перед ударом о землю и высота падения

   • Скорость мяча: Мяч падал без начальной скорости в течение 2 секунд. Скорость объекта, падающего под действием гравитации, рассчитывается по формуле $v = g \times t$, где $g$ — ускорение свободного падения (примерно $9.81 \, м/с^2$). Таким образом, скорость мяча перед ударом о землю составляет примерно $19.62 \, м/с$.
   • Высота падения: Высоту, с которой падал мяч, можно найти по формуле $h = \frac{1}{2} \times g \times t^2$. Подставляя время падения, получаем, что высота составляет примерно $19.62 \, м$.

2. Сравнение пути за первую и вторую секунды

   • Путь за первую секунду $= \frac{1}{2} \times g \times 1^2 = 4.905 \, м$.
   • Путь за вторую секунду — это общий путь минус путь за первую секунду, то есть $19.62 \, м - 4.905 \, м = 14.715 \, м$.
   • Следовательно, путь за первую секунду в $\approx 0.33$ раз меньше пути за вторую секунду.

Задача о брошенном камешке

1. Максимальная высота и время подъема

   • Максимальная высота: Используя формулу $h = \frac{v^2}{2 \times g}$, где начальная скорость $v = 20 \, м/с$, находим максимальную высоту $\approx 20.39 \, м$.
   • Время подъема: Время подъема на максимальную высоту $= \frac{v}{g}$, что составляет $\approx 2.04 \, с$.

2. Общее время полета

   • Время полета в два раза больше времени подъема (время подъема равно времени падения), поэтому общее время полета $\approx 4.08 \, с$.

3. Скорость камешка

   • Через 3 секунды: Скорость камешка можно найти по формуле $v = u - g \times t$, где $u$ — начальная скорость, $t$ — время. Таким образом, скорость через 3 секунды $\approx -9.43 \, м/с$ (отрицательная скорость означает движение вниз).
   • Перед ударом о землю: Поскольку время полета составляет примерно 4.08 секунды, скорость перед ударом о землю будет такой же, как и начальная скорость при броске, но направленная вниз, то есть $40 \, м/с$.

Эти расчеты предполагают идеализированные условия, без учета сопротивления воздуха и других факторов. ​​