Определите частоту, период, угловую скорость и линейную скорость, если за 20 секунд тело совершает 40 оборотов. Оформите решение с указанием «Дано».

Дано:
\( t = 20 \) с
\( N = 40 \) оборотов

Найти: \( \nu \), \( T \), \( \omega \), \( v \)

Решение:

Частота показывает, сколько оборотов тело совершает за 1 секунду:

\[ \nu = \frac{N}{t} = \frac{40}{20} = 2 \text{ Гц} \]

Период — это время одного оборота:

\[ T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{2} = 0{,}5 \text{ с} \]

Угловая скорость:

\[ \omega = 2\pi \nu = 2\pi \cdot 2 = 4\pi \text{ рад/с} \approx 12{,}6 \text{ рад/с} \]

Линейная скорость зависит от радиуса окружности \( R \):

\[ v = \omega R = 4\pi R \]

Ответ: \( \nu = 2 \text{ Гц} \), \( T = 0{,}5 \text{ с} \), \( \omega = 4\pi \text{ рад/с} \approx 12{,}6 \text{ рад/с} \), \( v = 4\pi R \). Численно найти \( v \) нельзя, потому что радиус движения не указан.

0 0 Пожаловаться