Решите задачи по физике: 1. Стальной шарик массой 200 г нагрели до некоторой температуры и опустили в холодную воду с температурой 10 °С. После завершения теплообмена температура воды стала 20 °С. До какой температуры был нагрет шарик, если масса воды 100 г? (Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплоёмкость стали 460 Дж/(кг·°С)). 2. Два килограмма холодной воды с температурой 10 °С смешали с 1 кг горячей воды, имеющей температуру 80 °С. Какая температура смеси установится? (Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С)).

Задача 1. Дано: \( m_с = 200\ \text{г} = 0{,}2\ \text{кг} \), \( c_с = 460\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C}) \), \( m_в = 100\ \text{г} = 0{,}1\ \text{кг} \), \( c_в = 4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C}) \), \( t_в = 10^\circ\text{C} \), \( t_к = 20^\circ\text{C} \). Найти \( t_с \).

Уравнение теплового баланса: \( Q_{\text{отд}} = Q_{\text{пол}} \), \( m_с c_с (t_с - t_к) = m_в c_в (t_к - t_в) \).

Подставляем: \( 0{,}2 \cdot 460 \cdot (t_с - 20) = 0{,}1 \cdot 4200 \cdot (20 - 10) \).

\( 92 (t_с - 20) = 4200 \).

\( t_с - 20 = \frac{4200}{92} \approx 45{,}65 \).

\( t_с \approx 65{,}7^\circ\text{C} \).

Ответ: шарик был нагрет примерно до \( 65{,}7^\circ\text{C} \).

Задача 2. Дано: \( m_1 = 2\ \text{кг} \), \( t_1 = 10^\circ\text{C} \), \( m_2 = 1\ \text{кг} \), \( t_2 = 80^\circ\text{C} \), \( c = 4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C}) \). Найти \( t \).

Уравнение теплового баланса: \( m_1 c (t - t_1) = m_2 c (t_2 - t) \). Сокращаем \( c \): \( 2 (t - 10) = 1 (80 - t) \).

\( 2t - 20 = 80 - t \).

\( 3t = 100 \).

\( t = \frac{100}{3} \approx 33{,}3^\circ\text{C} \).

Ответ: температура смеси установится около \( 33{,}3^\circ\text{C} \).

0 0 Пожаловаться